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Fichier TeX
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%@metapost:sud2002.mp
%@Titre: Groupe Sud -- 2002 (Suite)
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie B}}
\end{center}
Fabien, l'un des participants, a parcouru les 21~km à la vitesse
constante de 12~km par heure.
\begin{myenumerate}
\item Déterminer en minutes la durée de la course de Fabien.
\item On s'intéresse à la distance en km séparant Fabien de la ligne
  d'arrivée après $x$ minutes de course ($0 \leqslant x \leqslant
  105$).
 
On note $f(x)$ cette distance et on admet que $f(x)=21-0,2x$. Ainsi
$f(10)=19$ indique qu'après 10 minutes de course, Fabien est à 19~km
de la ligne d'arrivée.
 
Tracer dans un repère orthogonal la représentation graphique
de la fonction affine $f$ définie par $f(x)=21-0,2x$.
\\On prendra comme unités :
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] sur l'axe des abscisses, 1~cm pour 10 unités;
\item[$\bullet$] sur l'axe des ordonnées, 1~cm pour 2 unités.
\end{itemize}
\item Par \textbf{lecture graphique} (laisser visibles les tracés
  utiles), déterminer :
\begin{enumerate}
\item La distance en kilomètres séparant Fabien de l'arrivée après 30
  minutes de course.
\item La durée en minutes écoulée depuis le départ lorsque Fabien est
  à 7~km de l'arrivée.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Résoudre l'équation : $21-0,2x=17$.
\item Que représente pour le problème la solution de cette équation ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie C}}
\end{center}
On suppose dans cette partie que les 9 premiers kilomètres sont en
montée, les 12 autres en descente.
\par Laurent a parcouru les 9 premiers kilomètres en 40 minutes et les
12 derniers kilomètres en 50 minutes.
\begin{myenumerate}
  \item Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en montée.
  \item Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent en descente.
  \item Calculer en km par heure la vitesse moyenne de Laurent sur le
    parcours total.
\end{myenumerate}