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Source de exo03.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:afrique2-2002.mp
%@Titre: Afrique Groupe II -- 2002 (suite)
\begin{center}
\textbf{\Large{Partie B}}
\end{center}
Dans cette partie le point $M$ n'est plus fixe mais \textbf{mobile}
sur le segment $[EF]$.
\\On pose $EM=x$ et ce nombre $x$ représente alors une
\textbf{longueur variable}. (Il n'est pas demandé de nouvelle figure.)
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Entre quelles valeurs extrêmes peut varier le nombre $x$ ?
\\Soit $N$ le point de $[EG]$ défini comme dans la partie A.\\Exprimer
la longueur $EN$ en fonction de $x$.
 
\item Montrer que l'aire $A(x)$ du triangle $EMN$ est $A(x)=\dfrac23x^2$.
 
Sur le graphique ci-après, on a porté la longueur $x$ en abscisses et
l'aire $A(x)$ du triangle $EMN$ en ordonnée. \textbf{Ce graphique est
  à compléter}.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
$$\includegraphics{afrique2-2002.3}$$
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{1}
\item Après avoir effectué les tracés nécessaires sur le graphique :
\begin{enumerate}
\item Lire une valeur approchée de l'aire du triangle $EMN$ lorsque
  $x=3,5$~cm.
\item Déterminer la valeur approximative de $x$ pour laquelle l'aire
  du triangle $EMN$ est égale à 12~cm$^2$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}