%@metapost:afrique2-2002.mp %@Titre: Afrique Groupe II -- 2002 \begin{center} \textbf{\Large{Partie A}} \end{center} \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Construire un triangle $EFG$, de base $[FG]$ et tel que $EF=5,4$~cm ; $EG=7,2$~cm ; $FG=9$~cm. \item Soit $M$ le point du segment $[EF]$ tel que $EM=\dfrac23\times EF$. Calculer la longueur $EM$ puis placer le point $M$. \item Par $M$ on mène la parallèle à la base $[FG]$ ; elle coupe le côté $[EG]$ en $N$. Compléter la figure.\\Calculer $EN$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontrer que le triangle $EFG$ est rectangle en $E$. \item En déduire l'aire du triangle $EMN$. \end{enumerate} \end{myenumerate}