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Source de 2001exo08.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:asiesudest2001.mp
%@Titre: Asie du Sud-Est -- 2001
\par\compo{3}{asiesudest2001}{1}{La pyramide non régulière,
  représentée ci-contre, a pour base un carré et sa hauteur $SA$ est
  égale à $AB$.\par Si l'on dispose correctement trois pyramides
  identiques à celle-ci, on peut reconstituer un cube dont l'arête est
  la hauteur de la pyramide.}
\par Un menuisier dispose d'une pièce de bois de forme cubique,
d'arête 8~cm et dessine une vue en perspective du travail qu'il veut
réaliser pour obtenir une des trois pyramides, ici la pyramide
$SABCD$.
\par\compo{2}{asiesudest2001}{1}{
  \begin{myenumerate}
    \item Calculer les longueurs $AC$, puis $SC$.
    \item Démontrer que le triangle $SBC$ est rectangle en $B$.
    \item Dessiner en vraie grandeur les faces $SAB$ et $SBC$ de la
      pyramide. (On pourra les juxtaposer.)
    \item Calculer le volume de la pyramide $SABCD$.
  \end{myenumerate}
}