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Source de 2001exo04.tex

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%@Titre: Centres étrangers 1 -- 2001
\par Construire un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ avec
$AB=6$~cm. Placer sur ce cercle un point $C$ tel que $BC=3,6$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ACB$ ? Justifier.\par
  Démontrer que la longueur $AC$ est égale à 4,8~cm.
\item Déterminer par le calcule la mesure de l'angle $\widehat{CAB}$.
  En déduire la mesure de l'angle $\widehat{COB}$. (On arrondira les
  deux mesures à l'unité.)
\item Soit $E$ le milieu du segment $[OB]$. Tracer la parallèle à la
  droite $(BC)$ passant par $E$; elle coupe le segment $[AC]$ en
  $F$. Calculer les longueurs exactes des segments $[AF]$ et $[FE]$.
\end{myenumerate}