%@Titre: Espagne -- 2001 \par Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,I,J)$. L'unité de longueur est le centimètre. \begin{myenumerate} \item Placer les points $A(5;-2)$ et $B(-1;4)$. \item Calculer les coordonnées du milieu $M$ de $[AB]$. \item Montrer, au moyen d'un calcul, que $AB=\sqrt{72}$. \item Construire le cercle $\cal{(C)}$ de diamètre $[AB]$. \item Placer un point $E$ sur le cercle $\cal{(C)}$ tel que : $AE=3$~cm. \item Montrer que $ABE$ est un triangle rectangle. \item Calculer les angles $\widehat{EAB}$ et $\widehat{EBA}$, donner une valeur approchée au dixième près. \end{myenumerate}