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Source de 2000exo02.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:bordeaux2000.mp
%@Titre: Bordeaux -- 2000
Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de centre $O$ (voir
 schéma) qui a pour rayon $R=12$~cm et pour hauteur $h=19,2$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Calcule la longueur $OI$ puis la longueur $IA$.
\item Le volume d'une calotte sphérique est donnée par la formule
$V=\dfrac{\pi h^2}{3}(3R-h)$$R$ est le rayon de la sphère et $h$
la hauteur de la calotte sphérique.\par Calcule une valeur approchée
du volume de cet aquarium au cm$^3$ près.
\item On verse six litres d'eau dans l'aquarium. Au moment de changer
l'eau de l'aquarium, on transvase dans un récipient parallélépipédique
de 26~cm de longueur et de 24~cm de largeur.\par Détermine la
hauteur $x$ d'eau dans ce récipient. (On arrondira le résultat en
mm)
\end{myenumerate}
$$\includegraphics{bordeaux2000.1}$$