%@Titre: Groupe Est (Sept.) -- 2000 On prend le centimètre pour unité de longueur. \\Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,I,J)$. \begin{myenumerate} \item Placer les points : $A(2;-2)$, $B(-3;1)$ et $C(1;2)$. \\On complétera la figure au fur et à mesure de l'exercice. \item \begin{enumerate} \item Calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$. \item Démontrer que le triangle $ABC$ est un triangle rectangle isocèle. \end{enumerate} \item Calculer les coordonnées du point $M$, milieu du segment $[AC]$. \item \begin{enumerate} \item Construire le point $D$, image du point $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$. \item Que représente le point $M$ pour le segment $[BD]$ ? Justifier. \end{enumerate} \item La droite parallèle à $(BC)$ passant par $M$ coupe la droite $(AB)$ en un point $N$. \\Calculer les coordonnées du point $N$. \end{myenumerate}