%@metapost:lillesep1999.mp %@Titre: Lille (Sept.) -- 1999 \par\compo{3}{lillesep1999}{1}{ La pyramide régulière à base carrée $SABCD$ ci-contre a une base de 50~cm$^2$ et une arête $[SA]$ de 13~cm. \begin{myenumerate} \item Calculer la valeur exacte de $AB$, puis démontrer que $AC=10$~cm. \item Soit $H$ le centre de $ABCD$. On admet que $(SH)$ est perpendiculaire à $(AC)$. \\Démontrer que $SH=12$~cm, puis calculer le volume de $SABCD$. \end{myenumerate} }