%@metapost:clermont1998.mp %@Titre: Clermont -- 1998 {\em L'unité de longueur est le centimètre.} \par\compo{2}{clermont1998}{1}{La figure ci-contre représente un cône de révolution de sommet $S$ et de hauteur $[SH]$. On sait que la longueur de la génératrice de ce cône est $SA=6$ et que l'angle $\widehat{HSA}$ a pour mesure 60\degres.} \begin{myenumerate} \item On rappelle que $\sin 60=\dfrac{\sqrt3}2,\,\cos60=\dfrac12$ et $\tan60=\sqrt3$.\par Calculer les valeurs exactes de la hauteur $HS$ de ce cône et du rayon $HA$ de son disque de base. \item \begin{enumerate} \item Calculer le volume du cône sous la forme $k\times\pi$, $k$ étant un nombre entier. \item Donner ensuite la valeur de ce volume arrondie au cm$^3$. \end{enumerate} \end{myenumerate}