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Source de 1998exo03.tex

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%@Titre: Centres étrangers -- 1998
{\em L'unité de longueur est le centimètre}.
\begin{myenumerate}
\item Tracer le cercle ${\cal C}_1$ de centre $O$ et de diamètre
 $[AB]$ tel que $AB=10$.  Placer le point $C$ du segment $[AB]$ tel
 que $AC=6$.\par Tracer le cercle ${\cal C}_2$ de diamètre $[AC]$ et
 le cercle ${\cal C}_3$ de diamètre $[BC]$.\par Placer un point $D$ du
 cercle ${\cal C}_1$ tel que $BD=5$. La droite $(AD)$ recoupe ${\cal
 C}_2$ en $E$.
\item Démontrer que $ADB$ est un triangle rectangle.
\item Démontrer que les droites $(BD)$ et $(CE)$ sont parallèles.
\item
\begin{enumerate}
\item Calculer $EC$.
\item Calculer $AE$. En déduire que $ED=2\sqrt3$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}