%@metapost:limoges1996.mp %@Titre: Limoges 1996 \begin{myenumerate} \item Reproduire ce dessin en vraie grandeur sachant que $OA=3$~cm et que les points $A$, $O$ et $C$, d'une part, et les points $B$, $O$ et $D$, d'autre part, sont alignés. \item Démontrer que $ABCD$ est un rectangle. \item Placer, sur le dessin, le point $E$ image du point $O$ par la translation de vecteur $\vecteur{BA}$. \item Placer le point $F$ image du point $C$ par la rotation de centre $O$ et d'angle 60\degres\ dans le sens de la flèche. \item Montrer que les points $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ sont sur un même cercle que l'on précisera. \item \'Ecrire un vecteur égal au vecteur $\vecteur{CB}+\vecteur{CD}$. \[\includegraphics{limoges1996.2}\] \end{myenumerate}