%@metapost:lille1996.mp %@Titre: Lille -- 1996 \par\compo{2}{lille1996}{1}{$EFG$ est un triangle rectangle en $F$. $K$ est le milieu du segment $[EG]$. La droite passant par $K$ et perpendiculaire à la droite $(EF)$ coupe le segment $[EF]$ en $L$.} \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontrer que les droites $(LK)$ et $(FG)$ sont parallèles. \item Démontrer que $L$ est le milieu du segment $[EF]$. \end{enumerate} \item Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M$. Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$ ? \par En déduire que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu. \end{myenumerate}