%@Titre: Grenoble -- 1996 Tracer un cercle $\cal C$ de centre $O$ et de rayon 4~cm. Tracer $[AB]$, un diamètre de $\cal C$. Placer un point $E$ sur le cercle $\cal C$ tel que $\widehat{BAE}=40$\degres. \begin{myenumerate} \item Montrer que le triangle $ABE$ est rectangle.\par Calculer la valeur exacte de $BE$ puis son arrondi au millimètre. \item Placer le point $D$ symétrique de $B$ par rapport à $E$. Démontrer que les droites $(AD)$ et $(OE)$ sont parallèles. \item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ? Justifier. \end{myenumerate}