%@metapost:dijon1996.mp %@Titre: Dijon -- 1996 $ABC$ et $CDE$ sont deux triangles équilatéraux de côté 3~cm. $A$, $C$ et $E$ sont alignés. \[\includegraphics{dijon1996.1}\] \begin{myenumerate} \item Faire une figure exacte, en respectant les longueurs données, et la compléter au fur et à mesure. \item Prouvez que les points $A$, $B$, $D$, $E$ sont sur un même cercle ; indiquez le centre et le rayon de ce cercle. \item Prouvez que $ABE$ est un triangle rectangle. \item Calculez les mesures des côtés et des angles du triangle $ABE$. \item Prouvez que $BCD$ est un triangle équilatéral. \end{myenumerate}