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Source de 1996exo005.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:dijon1996.mp
%@Titre: Dijon -- 1996
$ABC$ et $CDE$ sont deux triangles équilatéraux de côté 3~cm. $A$, $C$ et $E$ sont alignés.
\[\includegraphics{dijon1996.1}\]
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure exacte, en respectant les longueurs données, et la compléter au fur et à mesure.
\item Prouvez que les points $A$, $B$, $D$, $E$ sont sur un même cercle ; indiquez le centre et le rayon de ce cercle.
\item Prouvez que $ABE$ est un triangle rectangle.
\item Calculez les mesures des côtés et des angles du triangle $ABE$.
\item Prouvez que $BCD$ est un triangle équilatéral.
\end{myenumerate}