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Source de 1996exo003.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@metapost:amiens1996.mp
%@Titre: Amiens -- 1996
Pour résoudre cet exercice, vous pourrez utiliser le formulaire suivant :
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\[\begin{tabular}{|lc|}
\hline
Volume du pavé droit&$L\times l\times h$\\
\hline
Volume du cône&$\dfrac{\pi\times R^2\times h}{3}$\\
\hline
Volume du prisme&$B\times h$\\
\hline
Volume de la pyramide&$\dfrac{B\times h}{3}$\\
\hline
\end{tabular}
\]
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\compo{2}{amiens1996}{1}{On considère la pyramide $ABCD$ de hauteur $[AD]$ telle que $AD=5$~cm et de base $ABC$ telle que $AB=4,8$~cm; $BC=3,6$~cm; $CA=6$~cm. (La figure n'est pas aux dimensions.)
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
\item Calculer le volume de cette pyramide.
\item On désire fabriquer de telles pyramides en plâtre. Combien peut-on en obtenir avec 1~dm$^3$ de plâtre ?
\end{myenumerate}
}