Modifié le 3 Mai 2009 à 21 h 02.
%@P:exocorcp
On considère un triangle $ABC$ tel que $AB=9,6$~cm; $AC=2,8$~cm et
$BC=10$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ? Justifie.
\item Pour chacun des cas suivants, explique si le triangle donné
est un agrandissement (ou une réduction) ou non du triangle
$ABC$. Si oui, détermine le coefficient de cet agrandissement (ou
de cette réduction).
\begin{enumerate}
\item $B_1C_1=20$~cm; $A_1B_1=19,2$~cm; $A_1C_1=4$~cm.
\item $B_3C_3=12,5$~cm; $A_3B_3=12$~cm; $A_3C_3=3,5$~cm.
\item $B_2C_2=\dfrac53$~cm; $A_2B_2=1,6$~cm; $A_2C_2=\dfrac7{15}$~cm.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
\item\Recipytha BAC{10}{9,6}{2,8}
\item
\begin{enumerate}
\item $10\times2=20$; $9,6\times2=19,2$ mais
$2,8\times2=5,6\not=4$. Ce n'est ni un agrandissement, ni une
réduction.
\item \[\Eqalign{
10\times?_1&=12,5&9,6\times?_2&=12&2,8\times?_3&=3,5\cr
?_1&=\frac{12,5}{10}&?_2&=\frac{12}{9,6}&?_3&=\frac{3,5}{2,8}\cr
?_1&=\frac{125}{100}&?_2&=\frac{120}{96}&?_3&=\frac{35}{28}\cr
?_1&=\frac54&?_2&=\frac{60}{48}&?_3&=\frac54\cr
&&?_2&=\frac{10}8&&\cr
&&?_2&=\frac54&&\cr
}\]
On a bien un agrandissement de coefficient $k=\dfrac54$.
\item \[\Eqalign{
10\times?_1&=\frac53&9,6\times?_2&=1,6&2,8\times?_3&=\frac7{15}\cr
?_1&=\frac{\dfrac53}{10}&?_2&=\frac{1,6}{9,6}&?_3&=\frac{\dfrac7{15}}{2,8}\cr
?_1&=\frac53\times\frac1{10}&?_2&=\frac{16}{96}&?_3&=\frac7{15}\times\frac1{2,8}\cr
?_1&=\frac5{30}&?_2&=\frac8{48}&?_3&=\frac7{42}\cr
?_1&=\frac16&?_2&=\frac16&?_3&=\frac16\cr
}\]
On a bien une réduction de coefficient $k=\dfrac16$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}