%@metapost:4pythagoreexo79.mp
Le champ de Justin a la forme d'un quarilatère. Ses quatres sommets
sont sur un cercle qui a pour diamètre une de ses diagonales comme
indiqué sur la figure ci-dessous. ({\em Cette figure n'est pas une
  figure à l'échelle.})
\[\includegraphics{4pythagoreexo79.1}\]
On sait que $AB=60$~m, $AD=45$~m et $CD=72$~m.
\begin{myenumerate}
  \item Calcule le périmètre du champ.
  \item Calcule l'aire du champ.
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Pour déterminer l'aire approximative de ce champ, les
      égyptiens du temps des pharaons auraient utilisé la formule :
      \[\left(\frac{AB+DC}2\right)\times\left(\frac{AD+BC}2\right)\]
      Quelle valeur trouve-t-on avec cette formule ?
    \item Quelle est l'erreur ainsi commise et quel pourcentage de
      l'aire réelle représente cette erreur ?
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}