%@metapost:pytha404exo014.mp
%@P:exocorcp
%@Dif:3
Un triangle $RST$, rectangle en $S$, a une aire de 8,64~cm$^2$ et on
sait que $RS=3,6$~cm. La hauteur issue de $S$ coupe le segment $[RT]$
en $H$.
\begin{myenumerate}
  \item Fais une figure à main levée.
  \item Prouve que la longueur $ST$ mesure 4,8~cm.
  \item Calcule la longueur $RT$.
  \item Prouve que la longueur $SH$ mesure 2,88~cm.
  \item Calcule les longueurs $HR$ et $HT$.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Reprise de l'exercice \verb+exo36+. Donné en DM, la modification a été de donner des mesures intermédiaires afin de favoriser le travail et l'envie de trouver la réponse.
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item \[\includegraphics{pythagore404exo014.1}\]
  \item Comme ${\cal A}_{RST}=\dfrac{RS\times ST}2$ et ${\cal A}_{RST}=8,64$ alors $ST=4,8$~cm.
  \item \pythahypo RST{3,6}{4,8}
  \item Comme ${\cal A}_{RST}=\dfrac{ST\times SH}2$ et ${\cal A}_{RST}=8,64$ alors $SH=2,88$~cm.
  \item
    \begin{multicols}{2}
      \pythadroit RHS{3,6}{2,88}\par\columnbreak
      \pythadroit THS{4,8}{2,88}
    \end{multicols}
\end{myenumerate}