%@metapost:Ameriquenord2010.mp
%@Titre:Amérique du nord -- 2010
Les deux parties sont indépendantes.

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\textbf{Partie 1}

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M. Dubois réfléchit à son déménagement.

Il a fait réaliser deux devis :

\begin{Enumerate}
\item L'entreprise A lui a communiqué le graphique présenté
  ci-dessous.
\[\includegraphics{Ameriquenord2010-2.pdf}\]
Celui-ci représente le coût du déménagement en fonction du volume à
transporter. 
\begin{Enumerate}
\item Quel serait le coût pour un volume de 20 m$^3$ ? Vous laisserez
  vos tracés apparents. 
\item  Le coût est-il proportionnel au volume transporté ? Justifier. 
 \item Soit $g$ la fonction qui à $x$, volume à déménager en m$^3$, associe
  le coût du déménagement avec cette entreprise. Exprimer $g(x)$ en
  fonction de $x$.
\end{Enumerate} 
\item L'entreprise B lui a communiqué une formule : $f(x) = 10x + 800$
  où $x$ est le volume $\left(\text{en~m}^3\right)$ à transporter et
  $f(x)$ le prix à payer (en \eurologo). 
  \begin{Enumerate}
  \item Calculer $f(80)$. Que signifie le résultat obtenu ? 
  \item Déterminer par le calcul l'antécédent de \nombre{3500} par la fonction $f$. 
  \item Représenter graphiquement la fonction $f$ sur le graphique présenté en annexe.
  \end{Enumerate} 
\item M. Dubois estime à 60~m$^3$ le volume de son
  déménagement. Quelle société a-t-il intérêt à choisir? Vous
  justifierez graphiquement votre réponse en laissant vos tracés
  apparents.
\end{Enumerate}

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\textbf{Partie 2}

\medskip
\begin{Enumerate}
\item Pour aller visiter le chantier de sa future maison, situé à
  442~km de son actuel domicile, M. Dubois part de chez lui à 10~h~00
  du matin. Il roule 2~h~30 min, fait une pause de 80~minutes, puis
  roule à nouveau 1~h~45~min avant d'arriver au chantier.
  \`A quelle heure arrive-t-il au chantier ? Justifier la réponse. 
\item Le camion des déménageurs a mis 6~h~30 pour réaliser ce
  trajet. \`A quelle vitesse, en moyenne, a-t-il roulé ?
\end{Enumerate}