%@metapost:NelleCaledoniedec2008.mp
%@Titre:Nouvelle Calédonie -- Septembre 2008
On donne la figure ci-après dans laquelle les dimensions ne sont pas
respectées.

On ne demande pas de refaire la figure.

L'unité de longueur est le centimètre.

\medskip

\compog{1}{NelleCaledoniedec2008}{1}{%
Les points $A$, $B$ et $E$ sont alignés, ainsi que les points $C$, $B$
et $D$.

$BA=9,3$ ; $BC=15,5$ ; $BD=13,5$ ; $BE=8,1$ et $DE=10,8$.

Les droites $(AC)$ et $(DE)$ sont parallèles.}
\begin{myenumerate}
\item Calculer la longueur $AC$. Justifier.
\item Démontrer que le triangle $BDE$ est un triangle rectangle en
  $E$.
\item Sans faire de calcul, démontrer que le triangle $ABC$ est un
  triangle rectangle.
\end{myenumerate}