%@metapost:portugal2009.mp
%@Titre:Portugal -- 2009
\par\compog{2}{portugal2009}{1}{%
{\em La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. On ne demande
  pas de la reproduire}.\\
$SABC$ est une pyramide telle que :
\begin{itemize}
\item[\textbullet] la  base $ABC$ est un triangle rectangle en $B$;
\item[\textbullet] $AC=5,2$~cm et $BC=2$~cm;
\item[\textbullet] la hauteur $[SB]$ de la pyramide mesure 3~cm.
\end{itemize}
On rappelle que la formule de calcul du volume d'une pyramide est
${\mathcal V}=\dfrac13\mathcal{B}\times h$ où $\mathcal B$ est l'aire
d'une base et $h$ la hauteur associée.
}
\begin{myenumerate}
  \item Construire un patron en vraie grandeur de la pyramide $SABC$.
  \item Montrer que $AB=4,8$~cm.
  \item Calculer le volume de la pyramide $SABC$ en cm$^3$.
  \item On coupe la pyramide $SABC$ par un plan parallèle à sa base
    pour obtenir une pyramide $SA'B'C'$ telle que
    $SB'=1,5$~cm.\\Calculer le volume de la pyramide $SA'B'C'$ en cm$^3$.
\end{myenumerate}