%@metapost:Polynesiesep2008.mp
%@Titre:Polynésie -- Septembre 2008
\par\compo{2}{Polynesiesep2008}{1}{{\em Dans cet exercice, l'unité
      de longueur est le centimètre.}\\
Un menuisier a fabriqué un objet en bois ayant la forme d'un prisme
droit à base triangulaire.\\
Cet objet est représenté par le solide $ABCDEF$ ci-contre tel que
$AB=12$ ; $AC=9$ ; $BC=15$ ; $CF=25$.

\medskip

{\em Cette figure n'est pas en vraie grandeur}}
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.
\item Montrer que l'aire $\mathcal{B}$ du triangle $ABC$ est égale à
  54cm$^2$.
\item En déduire le volume $\mathcal{V}$ du prisme droit en cm$^3$.\\
  (On rappelle que : $\mathcal{V} = \mathcal{B} \times h$  avec
  $\mathcal{B}$ l'aire de la base en cm$^2$ et $h$ la hauteur du prisme
  en cm).
\item  Le menuisier souhaite tailler cet objet en le sectionnant par
  un plan parallèle à la face BCFE. L'intersection entre ce plan et la
  base ABC est le segment [MN].\\
  \par\compo{3}{Polynesiesep2008}{1}{$(MN)//(BC)$\\
    $AM=10$\\
    $AB=12$\\
    $AC=9$\\
    $BC=15$\\
    \emph{La figure ci-contre n'est pas en
      vraie grandeur}  
  }
  \par Pour faciliter la découpe du bois, le menuisier veut connaître la longueur $AN$.
  \begin{enumerate}
  \item Refaire cette figure en vraie grandeur.
  \item Calculer $AN$.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}