%@metapost:BMetropole2008.mp
%@Titre:Métropole -- 2008
\emph{Dans ce problème, on étudie deux méthodes permettant de
  déterminer si le masse d'une personne est adapté à sa taille.}\\

\medskip
\noindent \textbf{Partie 1 :}Dans le graphique figurant ci-dessous, on
lit pour une taille comprise entre 150~cm et 200~cm
\begin{itemize}
\item[\textbullet] en abscisse la taille exprimée en cm;
\item[\textbullet] en ordonnée le masse exprimé en kg.
\end{itemize}
\`A l'aide du graphique, répondre aux questions suivantes :
\begin{myenumerate}
\item Donner le masse minimum et le masse maximum conseillés pour une
  personne mesurant 180~cm. On donnera les valeurs arrondies des
  masses au kg près.
\item Une personne mesure 165~cm et pèse 72~kg. Elle dépasse le masse
  maximale conseillée. De combien ? Donner la valeur arrondie au kg
  pr\`es.
\item Une personne de 72~kg a un masse inférieure à la masse maximale
  conseillée pour sa taille.\\
Quelle peut être sa taille?
\end{myenumerate}

\medskip
\noindent \textbf{Partie II :}\\
Dans cette partie, $t$ représente la taille d'une personne, exprimée en cm. On calcule ce qu'on appelle la masse idéale, que l'on note $m$.
\[m,~ \mbox{exprimé en kg, est donné par la formule :}~ m = t - 100 -
\dfrac{t - 150}4.\]
\begin{myenumerate}
\item Calculer la masse idéale de personnes mesurant respectivement
\begin{itemize}
\item[\textbullet] 160 cm;
\item[\textbullet] 165 cm;
\item[\textbullet] 180 cm.
\end{itemize}
Placer les points correspondants sur le graphique ci-dessous
\item Démontrer que la représentation graphique de la masse idéale en
  fonction de la taille est une droite. Tracer cette droite sur le
  graphique ci-dessous
\item Une personne mesure 170~cm et sa masse est égale à la masse
  idéale augmentée de 10\%.\\
 Dépasse-t-elle la masse maximale conseillée ?
\end{myenumerate}
\[\includegraphics{BMetropole2008.3}\]