%@Titre:Polynésie -- 2007
\begin{myenumerate}
\item Tracer le triangle $EFG$ isocèle en $F$, tel que $EF= 6$~cm et $\widehat{EFG}=34\degres$.\\
Construire le point $H$ symétrique du point $G$ par rapport à $F$.\\
Construire le point $K$ tel que $\vecteur{FE} = \vecteur{GK}$.
\item Quelle est la nature du quadrilatère $EFGK$ ?
\item Montrer que les points $E$, $G$ et $H$ sont situés sur un même cercle de centre $F$. Tracer ce cercle.
\item Démontrer que le triangle $EGH$ est rectangle en $E$.
\item \begin{enumerate}
\item Montrer que la mesure de l'angle $\widehat{FGE}$ est égale à 73\degres.
\item Dans le triangle rectangle $EGH$, calculer $EG$ ;  donner l'arrondi au dixième.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}