%@metapost:gpeouest2006.mp
%@Titre: Groupe Ouest -- 2006
{\em La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur. On ne demande
  pas de la reproduire.}\\
\[\includegraphics{gpeouest2006.2}\]
Les points $A$, $C$ et $E$ sont alignés, ainsi que les points $B$, $C$ et $D$.\\
Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.\\
Les longueurs suivantes sont exprimées en centimètres.\\
$BC=12$ ; $CD=9,6$ ; $DE=4$ ; $CE=10,4$.
\begin{myenumerate}
\item Montrer que le triangle $CDE$ est rectangle en $D$.
\item En déduire que les droites $(AB)$ et $(DE)$ sont parallèles.
\item Calculer la longueur $AB$.
\end{myenumerate}