%@Titre: Lyon -- 2005
\par{\em Dans cet exercice, les longueurs sont exprimées en {\em cm}. Répondre aux questions en détaillant les calculs.}
\par La relation entre la longueur $c$ d'un côté d'un carré et la longueur $d$ de sa diagonale est donnée par la formule : $d=c\sqrt2$.
\begin{myenumerate}
  \item La longueur du côté d'un carré est $\sqrt8+\sqrt2$.
    \begin{enumerate}
    \item Montrer que la longueur de sa diagonale est un nombre entier.
    \item Montrer que l'aire en cm$^2$ de ce carré est un nombre entier.
    \end{enumerate}
  \item La longueur de la diagonale d'un autre carré est $\sqrt{40}$.\\Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme $a\sqrt5$, où $a$ est un nombre entier naturel.
\end{myenumerate}