%@Titre: Groupe Nord -- 2005
Une élève de CP fait des courses pour elle et ses camarades :
\begin{itemize}
\item La première fois, elle achète 5 crayons et 2 gommes pour 10,90~\textgreek{\euro}.
\item La seconde fois, elle achète 8 crayons et 3 gommes pour 17,20~\textgreek{\euro}.
\end{itemize}
En utilisant un système d'équations, aider l'élève de CP à retrouver le prix de chaque article.
%@Correction:
Soit $x$ le prix d'un crayon et $y$ le prix d'une gomme.
\\Avec la première information, on écrit $5x+2y=10,90$.
\\Avec la deuxième information, on écrit $8x+3y=17,20$.
\par Ce qui donne le système
\[\left\{
  \begin{array}{l}
    5x+2y=10,90\\
    8x+3y=17,20\\
  \end{array}
\right.\]
que l'on résout pour trouver 1,70~\textgreek{\euro} pour le prix d'un crayon et 1,20~\textgreek{\euro} pour le prix d'une gomme.