%@metapost:gpeest2004.mp
%@Titre: Groupe Est -- 2004
\par\compo{1}{gpeest2004}{1}{Les segments $[CA]$ et $[UI]$ se coupent 
en $M$.\\On a $MO=21$, $MA=27$, $MU=28$, $MI=36$, $AI=45$ 
(l'unité de longueur étant le millimètre).\\ 
\begin{myenumerate}
\item Prouver que les droites $(OU)$ et $(AI)$ sont parallèles.
\item Calculer la longueur $OU$.
\item Prouver que le triangle $AMI$ est un triangle rectangle.
\item Déterminer, à un degré près, la mesure de l'angle $\widehat{AIM}$.
\item Montrer que les angles $\widehat{MAI}$ et $\widehat{MOU}$ ont la même mesure.
\end{myenumerate}
}