%@metapost:sud2002.mp
%@Titre: Groupe Sud -- 2002
\par\compo{1}{sud2002}{1}{
La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur et n'est pas à reproduire.

Elle est fournie pour préciser la position des points. L'unité est le centimètre.
\begin{myenumerate}
\item Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$.

$AB=5$ et $BC=13$.

Démontrer que $AC=12$.
\item Les points $A$, $C$ et $M$ sont alignés.

Les points $B$, $C$ et $N$ sont alignés.

$CM=2,4$ et $CN=2,6$.

Démontrer que les droites $(AB)$ et $(MN)$ sont parallèles.
\item Calculer la longueur $MN$.
\item Préciser la nature du triangle $CMN$ ; justifier la réponse sans effectuer de calcul.
\end{myenumerate}
}