%@Titre: Limoges -- 2000
\begin{myenumerate}
\item Construire un cercle $({\cal C})$ de centre $O$, de rayon 3~cm.
\item Placer sur $\cal{(C)}$ deux points $E$ et $F$ tels que le
  triangle $OEF$ soit équilatéral.
\item Tracer la tangente au cercle $\cal{(C)}$ passant par $E$ ; elle
  coupe $(OF)$ en $A$.
\item Montrer que $OEA$ est rectangle.
\item Calculer les mesures des angles du triangle $AEF$.
\item Démontrer que $F$ est le milieu de $[OA]$.
\item Donner les valeurs exactes de $\sin \widehat{OAE}$ et  $\cos
  \widehat{OAE}$.
\end{myenumerate}