%@metapost:etrangersI1-2000.mp
%@Titre: Centres étrangers (1) -- 2000
\par\compo{1}{etrangersI1-2000}{1}{
La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur.
\\On donne les longueurs suivantes : $BH=5,8$~cm ; $HC=4,5$~cm ; $AC=7,5$~cm ; $AH=6$~cm.
}
\begin{myenumerate}
\item En utilisant uniquement une règle graduée et un compas, construire une figure en vraie grandeur (laisser les traits de construction apparents).
\item Démontrer que le triangle $ACH$ est rectangle en $H$.
\item Calculer l'aire du triangle $ABC$.
\item Soit $M$ le milieu de $[AC]$ et $D$ le symétrique de $H$ par rapport à $M$.
\\Placer $M$ et $D$ sur la figure réalisée au 1. .
\\Démontrer que le quadrilatère $ADCH$ est un rectangle.
\end{myenumerate}