%@metapost:limoges1999.mp
%@Titre: Limoges -- 1999
$ABCDEFGH$ est un cube d'arête $[AB]$ avec $AB=12$~cm. $I$ est le
milieu du segment $[AB]$. $J$ est le milieu du segment $[AE]$. $K$ est
le milieu du segment $[AD]$.
\begin{myenumerate}
\item Calculer l'aire du triangle $AKI$.
\item Quel est le volume de la pyramide $JAIK$, de base $AIK$?
\item Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la
pyramide $JAIK$ ? \'Ecrire le résultat sous forme d'une fraction de
numérateur 1.
\end{myenumerate}
$$\includegraphics{limoges1999.2}$$